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※ 섀넌-나이퀴스트의 샘플링 이론의 증명은 이 포스팅을 확인하세요. 샘플링 전 연속 신호(흰색)와 샘플링하여 복원한 신호(파란색)의 차이 비교 연속 신호, 이산 신호, 디지털 신호의 관계 요즘에는 디지털 기기가 보편화 되었다. 카세트 테이프 보다는 MP3 플레이어를 사용하게 되었고, 종이책과 e-book이 공존하며, 아날로그 TV 방송이 모두 디지털 방송으로 전환되었다. 일상 생활에서 디지털 기기는 ‘편의성을 고려했다’ 혹은 ‘최신 기술이 적용되었다’는 이미지가 많이 떠오른다. 그만큼 연구가 많이 이루어졌고, 실생활과 맞닿아 있는 유용한 기술이라 할 수 있다. 디지털 신호 처리 과목에서는 이러한 디지털...

Prerequisites To better understand this post, it is recommended that you have knowledge of the following: Basic operations of vectors Signals as Vectors ※ The contents of this section were taken from Linear operators and function spaces. In a previous post, Basic operations of vectors (scalar multiplication, addition), which covered the...

Prerequisites 본 포스팅을 더 잘 이해하기 위해선 아래의 내용에 대해 알고 오는 것이 좋습니다. 벡터의 기본 연산 signals as vectors ※ 이 꼭지의 내용은 이전 포스팅 중 선형 연산자와 신호 공간의 일부 내용을 가져다 썼습니다. 이전 포스팅 중 선형대수학의 기초 부분인 벡터의 기본 연산(상수배, 덧셈)에서는 세 가지 관점으로 벡터를 생각했다. 각각은 벡터란 화살표 같은 것, 숫자의 나열, 벡터 공간의 원소라는 정의였다. 그 중 벡터란 벡터 공간의 원소라는 정의가 가장 수학적인 정의라고 말한 바 있는데, 이 정의가 중요한 이유는 ‘이런 방식으로 벡터를 정의하는 것은 이러한...

Until now, we have covered “Signal Representation” while covering Sinusoidal Waves Basics, Complex Number Basics, and Phasor. From now on, we will learn about the basic properties of systems, linearity and time invariance. A system that has both of these properties is called a Linear Time-Invariant (LTI) system. Prerequisites To better unders...

지금껏 우리는 정현파 기초, 복소수 기초, Phasor에 대해 다루면서 ‘신호의 표현’에 대해 다루었다고 할 수 있다. 지금부터는 가장 기초적인 시스템 특성인 선형성과 시불변성에 대해 알아보고자 한다. 이 두 특성을 동시에 가지는 시스템을 선형 시불변(Linear Time-Invariant) 시스템이라고 부른다. Prerequisites 이 포스팅을 더 잘 이해하기 위해선 아래의 내용에 대해 알고 오시는 것이 좋습니다. 신호 처리 서론 정현파 기초 Phasor 아래의 내용은 알고 계시면 좋지만 꼭 몰라도 전체 내용에는 지장 없을 선행 지식입니다. 벡터의 기본 연산(상수배, 덧셈) ...

Prerequisites To better understand this post, it is recommended that you have knowledge of the following: The meaning of the existence of imaginary numbers Introduction In this post, we will study the basics of complex numbers, specifically focusing on complex exponential functions and arithmetic operations involving complex numbers. I ...

Prerequisites 이번 포스팅을 더 잘 이해하기 위해선 아래의 내용에 대해 알고 오시는 것이 좋습니다. 허수의 존재 의미에 대하여 서론 이번 포스팅에서는 복소수의 기초 부분을 공부해보고자 한다. 특히, 복소 지수 함수와 복소수의 사칙 연산에 대해서 짚고 넘어가고자 한다. 허수와 복소수는 중학교 과정에서 처음 등장했던 것으로 기억한다. 그 당시 논리적으로는 허수와 복소수의 존재를 납득할 수 있겠으나 그 쓰임에 대해서는 전혀 알려주지 않고 넘어가는 대한민국의 수학공부 방식 때문인지는 몰라도 복소수를 직접 써먹을 수 있으리라는 생각은 해보지 못했던 것 같다. 신호처리 분야에서는 많은 경우 복소수...

Prerequisites To better understand this post, it is recommended to have knowledge about the following: Meaning of degree and radian in trigonometry Starting from the rotation of a circle: sinusoidal waves A sinusoidal wave refers to a sine wave or a cosine wave. You may remember learning about trigonometry in middle school and trigonometr...