허근의 위치

1. 허근의 존재 중·고등학교 시절 이차방정식의 판별식을 배우면서 우리는 허근의 존재에 대해 익히 듣게 되었다. 실근, 중근, 허근이라는 이름으로 처음 등장하게 되면서 판별식이 음수인 경우에 ‘허근을 가진다’라고 말한다. 그렇다면 근의 위치는 어떻게 시각화 할 수 있는 것인가? 그것은 함수를 2차원 평면에 그려보는 것으로 가능해진다. 너무 쉽고 당연한 얘기이지만 오늘은 이 얘기를 확장시켜 보려고 한다. $y=x^2+1$의 2차 함수를 생각해보자. 근은 $x=\pm \sqrt{-1}=\pm i$이다. 함수를 2차원 평면 상에 그려보도록 하자. 그림 1 두 실수 축에서 생각할 수 있는 $y=x^2+1$의 그...

더보기

허수의 존재 의미에 대하여

1. 수의 발견 우리는 허수의 개념에 대해서 생각해보기 전에 앞서, 수의 체계에 대해서 생각해볼 필요가 있다. 일반적으로 수의 체계는 다음과 같이 알려져 있다. 위 diagram은 복소수를 실수와 허수로 나누고, 실수를 유리수와 무리수로 나누는 방식 즉, top-down 방식으로 수의 체계를 서술했지만 원래대로라면 수는 자연수의 발견에서부터 출발했을 것이다. 즉, 처음 발견된 수 체계는 자연수였을 것이다. 그러니까 가령, 양 두 마리와 개 두 마리는 같은 두 마리라는 사실을 발견했을 것이다. 이것은 재산을 보호하기 위한 보안 수단으로 이용되었을 것이다. 자연수가 발견된 이후에는 아마 양의 유리수의 ...

더보기

각도법과 호도법의 의미

1. 각도법(60분법) 60분법은 직각을 90등분 한 방법이다. 삼각형을 쉽게 다루기 위해서 만들어졌다. 우리가 어릴 때 부터, 혹은 일상에서도 가장 흔히 접하는 각도 측정 방법은 60분법이다. 60분법은 직각을 90등분 한 방법이다. 굳이 이 각도법이 60분법으로 불리는 것은 이 각도법이 60진법을 따라 도, 분 초로 하위 단위를 부르기 때문이라고 생각한다. 즉, 1/60도를 1 분으로 부르고, 1/60분을 1초라고 부른다. 그런데, 왜 직각을 90등분 한 것을 1도라고 정의했을까? 여러가지 설이 있지만, 필자는 이것이 삼각형을 쉽게 다루기 위해서 고안된 아이디어라고 생각한다. 10진법 수 체계를 사...

더보기

후원하기

위 QR 코드를 스캔하시면 카카오페이 송금 페이지로 넘어가게 됩니다. 계좌번호를 요청하시는 분이 계셔서 아래의 계좌를 남겨둡니다. 후원하기(송금) 우리은행 1002-036-488593 (여동훈) 커피 한잔의 보탬이 저에겐 큰 힘이 됩니다. 후원 보내주신 분들 모두 감사드립니다 :) 후원해주신 분들 진주일님 소희(Sohee)님 정우성님 김민기님 (총 3회 후원해주셨습니다. 감사합니다!) 권기훈님 송지영님 박준형님 박상빈님 김덕우님 정재우님 김재빈님 신용대님 잉여킹(권*훈)님 이졸리님 정재익님 나경철님 김재인님 권혁철님 유튜브감...

더보기