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푸리에 급수가 말하는 것: 임의의 주기함수는 삼각함수의 합으로 표현될 수 있다. Prerequisites 이번 포스팅을 더 잘 이해하기 위해서는 아래의 내용에 대해 알고 오는 것이 좋습니다. 신호 공간(signal space) 미분방정식을 이용한 오일러 공식 유도 오일러 공식의 기하학적 의미 쉽게 설명해보는 푸리에 급수 세 종류의 장난감 블록이 있다고 생각해보자. 이 때, 세 종류의 블록은 생김새가 아주 다르게 생겼다는 것에 초점을 맞추자. 그림 1. 세모, 동그라미, 별표 모양의 장난감 블록을 상상해보자. 그리고 장난감 블록들이 마구잡이로 어지럽혀져 있다고 해보자. 우...

이 문서의 한국어 버전은 아래의 위치에서 찾을 수 있습니다. (You can find a Korean version of this article as below.) 페이저(phasor) 0. prerequisites To understand this post well, it is recommended to have knowledge of the following topics: Meaning of Imaginary Numbers Meaning of Natural Number e Derivation of Euler Equation and its meaning 1. What is a sin...

0. prerequisites 우선 phasor에 대해 정확히 이해하기 위해선 다음의 개인정리를 꼭 읽기 바람. 또는 아래의 내용에 대해 알고 있는 사람이라면 계속 공부하셔도 무방합니다. 허수란 무엇인가? 자연상수 e의 의미 오일러 공식의 유도과정과 그 의미 1. 정현파란 무엇인가? 푸리에 분석의 최종적 결론이라고 할 수 있는 모든 신호는 정현파의 합으로 나타낼 수 있다는말은 학부시절 귀 따갑게 들었던 말이다 (독자가 현재 학부 과정 중에 있다면 귀에 따갑게 듣게 될 것이다.). 이 말은 굉장히 중요한 의미를 갖는데 그 중에서도 신호 분석에 있어서 phasor 분석이 가능하게 되는 시발점을 제공...

이 문서의 한국어 버전은 아래의 위치에서 찾을 수 있습니다. (You can find a Korean version of this article as below.) 이산 컨볼루션과 임펄스 응답 Prerequisites To understand this post well, it is recommended to have knowledge of the following topics: Linear Time-Invariant (LTI) Systems Unit impulse function In this post, we will mainly focus on discrete convolution. Ho...

Prerequisites 이번 포스팅을 잘 이해하기 위해선 아래의 내용에 대해 알고 오시는 것이 좋습니다. 선형 시불변(LTI) 시스템 Unit impulse function 이번 포스팅에서는 이산 컨볼루션에 대해 주로 알아보고자 한다. 그런데, 이산 컨볼루션을 생각 해보기에 앞서 단순하지만 아주 중요한 함수 하나를 생각해보자. 그림 1. 단위 임펄스(unit impulse) 함수 위 그림과 같이 정의된 함수를 단위 임펄스(unit impulse) 함수라고 부른다. 단위 임펄스 함수의 정의는 다음과 같다. \[\delta[n]=\begin{cases}1, &\text{i...

이 문서의 한국어 버전은 아래의 위치에서 찾을 수 있습니다. (You can find a Korean version of this article as below.) 허근의 위치 1. The Existence of Complex Roots During middle and high school, we learn about the existence of complex roots through the discriminant of quadratic equations. When the discriminant is negative, we say that the equation “has complex roots” a...

1. 허근의 존재 중·고등학교 시절 이차방정식의 판별식을 배우면서 우리는 허근의 존재에 대해 익히 듣게 되었다. 실근, 중근, 허근이라는 이름으로 처음 등장하게 되면서 판별식이 음수인 경우에 ‘허근을 가진다’라고 말한다. 그렇다면 근의 위치는 어떻게 시각화 할 수 있는 것인가? 그것은 함수를 2차원 평면에 그려보는 것으로 가능해진다. 너무 쉽고 당연한 얘기이지만 오늘은 이 얘기를 확장시켜 보려고 한다. $y=x^2+1$의 2차 함수를 생각해보자. 근은 $x=\pm \sqrt{-1}=\pm i$이다. 함수를 2차원 평면 상에 그려보도록 하자. 그림 1 두 실수 축에서 생각할 수 있는 $y=x^2+1$의 그래프...

이 문서의 한국어 버전은 아래의 위치에서 찾을 수 있습니다. (You can find a Korean version of this article as below.) 허수의 존재 의미에 대하여 1. Discovering numbers Before we delve into the concept of complex numbers, we need to consider the system of numbers. Generally, the system of numbers is known as follows. The above diagram divides complex numbers into real a...