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0. prerequisites To understand this post well, it is recommended to have knowledge of the following topics: Meaning of Imaginary Numbers Meaning of Natural Number e Derivation of Euler Equation and its meaning 1. What is a sinusoidal wave? The statement that all signals that can be considered as the final conclusion of Fourier analys...

0. prerequisites 우선 phasor에 대해 정확히 이해하기 위해선 다음의 개인정리를 꼭 읽기 바람. 또는 아래의 내용에 대해 알고 있는 사람이라면 계속 공부하셔도 무방합니다. 허수란 무엇인가? 자연상수 e의 의미 오일러 공식의 유도과정과 그 의미 1. 정현파란 무엇인가? 푸리에 분석의 최종적 결론이라고 할 수 있는 모든 신호는 정현파의 합으로 나타낼 수 있다는말은 학부시절 귀 따갑게 들었던 말이다 (독자가 현재 학부 과정 중에 있다면 귀에 따갑게 듣게 될 것이다.). 이 말은 굉장히 중요한 의미를 갖는데 그 중에서도 신호 분석에 있어서 phasor 분석이 가능하게 되는 시발점을 제공...

Prerequisites To understand this post well, it is recommended to have knowledge of the following topics: Linear Time-Invariant (LTI) Systems Unit impulse function In this post, we will mainly focus on discrete convolution. However, before considering discrete convolution, let’s think about a simple but very important function. ...

Prerequisites 이번 포스팅을 잘 이해하기 위해선 아래의 내용에 대해 알고 오시는 것이 좋습니다. 선형 시불변(LTI) 시스템 Unit impulse function 이번 포스팅에서는 이산 컨볼루션에 대해 주로 알아보고자 한다. 그런데, 이산 컨볼루션을 생각 해보기에 앞서 단순하지만 아주 중요한 함수 하나를 생각해보자. 그림 1. 단위 임펄스(unit impulse) 함수 위 그림과 같이 정의된 함수를 단위 임펄스(unit impulse) 함수라고 부른다. 단위 임펄스 함수의 정의는 다음과 같다. \[\delta[n]=\begin{cases}1, &\text{i...

1. The Existence of Complex Roots During middle and high school, we learn about the existence of complex roots through the discriminant of quadratic equations. When the discriminant is negative, we say that the equation “has complex roots” and label them as either imaginary, real, or complex. But how can we visualize the location of these roots...

1. 허근의 존재 중·고등학교 시절 이차방정식의 판별식을 배우면서 우리는 허근의 존재에 대해 익히 듣게 되었다. 실근, 중근, 허근이라는 이름으로 처음 등장하게 되면서 판별식이 음수인 경우에 ‘허근을 가진다’라고 말한다. 그렇다면 근의 위치는 어떻게 시각화 할 수 있는 것인가? 그것은 함수를 2차원 평면에 그려보는 것으로 가능해진다. 너무 쉽고 당연한 얘기이지만 오늘은 이 얘기를 확장시켜 보려고 한다. $y=x^2+1$의 2차 함수를 생각해보자. 근은 $x=\pm \sqrt{-1}=\pm i$이다. 함수를 2차원 평면 상에 그려보도록 하자. 그림 1 두 실수 축에서 생각할 수 있는 $y=x^2+1$의 그래프...

1. Discovering numbers Before we delve into the concept of complex numbers, we need to consider the system of numbers. Generally, the system of numbers is known as follows. The above diagram divides complex numbers into real and imaginary numbers and divides real numbers into rational and irrational numbers. This is a top-down approach t...

1. 수의 발견 우리는 허수의 개념에 대해서 생각해보기 전에 앞서, 수의 체계에 대해서 생각해볼 필요가 있다. 일반적으로 수의 체계는 다음과 같이 알려져 있다. 위 diagram은 복소수를 실수와 허수로 나누고, 실수를 유리수와 무리수로 나누는 방식 즉, top-down 방식으로 수의 체계를 서술했지만 원래대로라면 수는 자연수의 발견에서부터 출발했을 것이다. 즉, 처음 발견된 수 체계는 자연수였을 것이다. 그러니까 가령, 양 두 마리와 개 두 마리는 같은 두 마리라는 사실을 발견했을 것이다. 이것은 재산을 보호하기 위한 보안 수단으로 이용되었을 것이다. 자연수가 발견된 이후에는 아마 양의 유리수의 ...