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What Z-Transform is saying: I want to represent the characteristics of a discrete signal (or system) in the Z-plane at once. Try moving the red marker with your mouse Definition and Derivation of Z-Transform DEFINITION 1. Z-Transform The transformation of a discrete signal $x[n]$ is called Z-Transform a...

Z-변환이 말하는 것: 이산 신호(정확히는 시스템)의 특성을 Z-plane에 한번에 표현해보고 싶다. 빨간색 마커를 마우스로 움직여 보세요 ^^ Z-변환의 정의 및 유도 과정 DEFINITION 1. Z-변환 이산신호 $x[n]$에 대하여 아래와 같은 변환을 Z-변환이라 한다.$$Z\left[x[n]\right] = \sum_{n=-\infty}^{\infty}x[n]z^{-n}$$ 여기서 $z$ 는 복소수 Z-변환은 좁게는 선형 차분 방정식(Linear Difference Equation)을 쉽게 풀 수 있게 만들어 주...

Relationship between the location of poles and basis function $\exp(\sigma t)$ Source: MIT Mathlets, https://mathlets.org/mathlets/poles-and-vibrations/ Relationship between pole diagram and frequency response Source: MIT Mathlets, https://mathlets.org/mathlets/amplitude-response-pole-diagram/ Prerequisites To bette...

pole의 위치와 기저 함수 $\exp(\sigma t)$의 관계 출처: MIT Mathlets, https://mathlets.org/mathlets/poles-and-vibrations/ pole diagram과 주파수 응답의 관계 출처: MIT Mathlets, https://mathlets.org/mathlets/amplitude-response-pole-diagram/ Prerequisites 이번 포스팅을 더 잘 이해하기 위해서는 아래의 내용에 대해 알고 오시는 것이 좋습니다. 신호 공간(signal space) 푸리에 급수(Fourier ...

Reasons for the Need of Hilbert Transform To explain the reasons for the need of Hilbert transform, it is important to understand the role of Hilbert transform and the results that can be obtained by performing the role. Firstly, the role of Hilbert transform is to act as a kind of linear filter that maintains the amplitude of a signal while sh...

힐버트 변환이 필요한 이유 힐버트 변환이 필요한 이유에 대해 설명하기 위해서는 힐버트 변환이 하는 역할이 무엇인지, 그리고 그 역할을 수행함으로써 얻을 수 있는 결과는 무엇인지 파악하는 것이 중요한 과정일 것이라는 생각이 든다. 먼저, 힐버트 변환의 역할은 일종의 선형 필터로써 신호의 amplitude는 유지하되, phase만 $-\frac{\pi}{2}$만큼 shift 시켜주는 것이다. (음의 주파수의 경우에는 $\pi/2$만큼 phase shift 시켜준다.) 그림 1. 힐버트 변환은 원 신호의 amplitude는 유지하고 phase를 -90' shift 시킨다. 힐버트 변환의 특성 ...

What the determinant represents: How much does the unit area change when linearly transformed? ※ In this article, we follow the column vector convention. Determinant The determinant is used to find the inverse of a matrix. For a $2\times 2$ matrix, the determinant is defined as follows: DEFINITION 1. Determinant ...

행렬식이 의미하는 것: 선형변환 될 때 단위 면적이 얼마만큼 늘어나는가? ※ 본 article에서는 열벡터(column vector) convention을 따릅니다. 행렬식 역행렬을 구할 때 사용되는 행렬식(determinant)는 $2\times 2$ 행렬에서 다음과 같이 정의된다. DEFINITION 1. 행렬식 행렬 $$A=\begin{pmatrix}a& b \\ c & d \end{pmatrix}$$ 에 대하여 $$det(A) = ad-bc$$ 로 정의된다. 또, 역행렬은 다음과 같이 정의된다....